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本题考查浮点数加减。X 的浮点数格式为 00,111;00,11101（分号前为阶码，分号后为尾数），Y 的浮点数格式为 00,101;00,10100。然后根据浮点数的加法步骤进行运算。

第一步：对阶。X、Y 阶码相减，即 00,111-00,101 = 00,111+11,0111 = 00,010，可知 X 的阶码比 Y 的阶码大 2（这一步可直接目测）。根据小阶向大阶看齐的原则，将 Y 的阶码加 2，尾数右移 2 位，将 Y 变为 00,111；00,00101。

第二步：尾数相加。即 00,11101+00,00101 = 01,00010，尾数相加结果符号位为 01，故需右规。

第三步：规格化。将尾数右移 1 位，阶码加 1，得 X+Y 为 01,000;00,10001。

第四步：判溢出。阶码符号位为 01，说明发生溢出。

本题容易误选选项 B、C, 这是因为选项 B、C 本身并没有计算错误，只是它们不是最终结果，选项 B 少了第 3 步和第 4 步，选项 C 少了第 4 步。

【偷懒法】本题也可以直接用数学知识对原数进行计算，然后将计算的结果转换成浮点数的格式。X+Y = $29/32 \times 2^{7} + 5/8 \times 2^{5} = 29/32 \times 2^{7} + 5/32 \times 2^{7} = (29/32 + 5/32) \times 2^{7} = 34/32 \times 2^{7} = 17/32 \times 2^{8}$

2009 年 408 计算机组成原理 · 第 13 题