2010 年 408 计算机组成原理 · 第 44 题

某计算机的主存地址空间大小为 256MB，按字节编址。指令 Cache 和数据 Cache 分离，均有 8 个 Cache 行，每个 Cache 行大小为 64B，数据 Cache 采用直接映射方式。现有两个功能相同的程序 A 和 B，其伪代码如下所示：

// 程序 A
int a[256][256];
.....
int sum_array1()
{
  int i, j, sum=0;
  for (i=0; i<256; i++)
    for (j=0; j<256; j++)
      sum += a[i][j];
  return sum;
}

// 程序 B
int a[256][256];
.....
int sum_array2()
{
  int i, j, sum=0;
  for (j=0; j<256; j++)
    for (i=0; i<256; i++)
      sum += a[i][j];
  return sum;
}

假定 int 类型数据用 32 位补码表示，程序编译时 i，j，sum 均分配在寄存器中，数组 a 按行优先方式存放，其首地址为 320（十进制数）。请回答下列问题，要求说明理由或给出计算过程。

(1) 若不考虑用于 cache 一致性维护和替换算法的控制位，则数据 Cache 的总容量为多少？

(2) 数组元素 a[0][31] 和 a[1][1] 各自所在的主存块对应的 Cache 行号分别是多少（Cache 行号从 0 开始）？

(3) 程序 A 和 B 的数据访问命中率各是多少？哪个程序的执行时间更短？