2015 年 408 操作系统 · 第 45 题

有 A、B 两人通过信箱进行辩论，每个人都从自己的信箱中取得对方的问题，将答案和向对方提出的新问题组成一个邮件放人对方的信箱中。假设 A 的信箱最多放 $M$ 个邮件，B 的信箱最多放 $N$ 个邮件。初始时 A 的信箱中有 $x$ 个邮件 ( $0<x<M$ )，B 的的信箱中有 $y$ 个邮件 ( $0<y<N$ )。辩论者每取出一个邮件，邮件数减 1。A 和 B 两人的操作过程描述如下：

A {
    while (true) {
        从 A 的信箱中取出一个邮件；
        回答问题并提出一个新问题；
        将新邮件放入 B 的信箱；
    }
}

B {
    while (true) {
        从 B 的信箱中取出一个邮件；
        回答问题并提出一个新问题；
        将新邮件放入 A 的信箱；
    }
}

当信箱不为空时，辩论者才能从信箱中取邮件，否则等待。当信箱不满时，辩论者才能将新邮件放入信箱，否则等待。请添加必要的信号量和 P、V（或 wait、signal）操作，以实现上述过程的同步。要求写出完整的过程，并说明信号量的含义和初值。