流量控制

真题练习

选择题和解答题都经常考查 ARQ 协议，三个重点不能忽略：1. 三种 ARQ 协议的 实现原理。 2. 窗口大小的限制。3. 信道利用率 的计算方法。

这一节都是理解性内容，需要理清背后的原理。

ARQ 协议

ARQ 协议是一类 可靠数据传输协议，用于在 不可靠的信道（比如可能出错或丢包的网络链路）上实现 可靠通信。

ARQ 协议的 核心思想 是：

发送方在发送数据后，必须等待接收方的确认（ACK）。
如果在规定时间内没有收到确认，就认为数据丢失或出错，需要重传。

ARQ 协议主要包括三种形式：停等（Stop‑and‑Wait）、回退 N 帧（Go‑Back‑N）以及 选择性重传（Selective Repeat）。其中，回退 N 帧和选择性重传统称为 连续 ARQ 协议。

ARQ 在哪一层使用？

考研模型里默认：

链路层：可能用 ARQ（作为差错控制手段之一），适用于误码率较高的链路
- 以太网不使用
- 无线链路、卫星通信会用
传输层：TCP 使用确认、超时与重传来实现可靠传输；UDP 不使用 ARQ。

但要记住一句本质话：

ARQ 不是某一层专属，而是一种“机制”，可以出现在不同层。

如果 TCP 是保证可靠传输，那么链路层为什么还需要使用 ARQ？

如果链路不大可靠，链路层 ARQ 可以在本地迅速修补大多数偶发的比特错误，减少 TCP 端到端重传，通常能提升吞吐量。但链路层连续重试也会增加时延，并可能与 TCP 的重传计时器相互影响，所以它不是“重试越多越好”。

停等协议

停等（Stop‑and‑Wait）是一种最基本的 自动重传请求（ARQ）协议。其核心思想是：发送方在发送完每一个数据帧后立即停止发送，并等待接收方的确认（ACK）。只有在收到确认后，发送方才会继续发送下一个帧。由于任意时刻网络中只会有一个帧在传输，所以该协议也被称为“停等”。

sequenceDiagram
    participant S as 发送方(Sender)
    participant R as 接收方(Receiver)

    S->>R: 发送数据帧 Frame[0]
    Note over S: 启动计时器

    R--xS: ACK[0] 丢失
    Note over S: 计时器超时，未收到 ACK

    S->>R: 重传数据帧 Frame[0]
    Note over S: 重新启动计时器

    R-->>S: 发送确认帧 ACK[0]
    Note over S: 收到 ACK[0]，停止计时器

    S->>R: 发送数据帧 Frame[1]
    Note over S: 启动计时器

    R-->>S: 发送确认帧 ACK[1]
    Note over S: 收到 ACK[1]，停止计时器

停等协议的 工作过程 如下：

发送数据
- 发送方将一个数据帧发送给接收方。
- 同时启动 计时器，用于监控该帧的确认是否在规定时间内到达。
等待确认
- 在计时器超时之前，发送方保持在“等待”状态。
- 此期间若收到 确认帧（ACK），则说明该帧已成功到达并被正确接收。
确认的接收
- 接收方收到数据帧后，首先检验其完整性（如校验和、序号等）。
- 若数据帧无误，接收方立即发送 确认帧（ACK）回给发送方；若检测到错误，则不发送 ACK，导致发送方超时后重传。
计时器到期
- 若计时器在收到确认之前到期，发送方认为该帧或其确认已丢失。
- 发送方随后 重新发送 同一数据帧，并重新启动计时器，重复上述过程直至收到有效的确认。

通过上述四个步骤，停等协议实现了可靠的点对点数据传输，尽管其效率受限于 “每次只能发送一个帧” 的特性。

回退 N 帧

在 回退 N 帧（GBN，Go‑Back‑N）协议中，发送窗口 指的是发送方在未收到确认的情况下，最多可以连续发送的数据帧数量。它像一个滑动窗口，控制着数据的发送节奏。

发送方可以在等待确认的过程中，连续发送多个帧，但总数不能超出发送窗口的大小。当窗口被填满时，发送方必须停下来等待确认，收到确认后窗口才能向后滑动，从而腾出空间发送新的帧。

回退 N 帧的语义如何理解？

当发送方检测到某个数据帧超时（或收到重复的 ACK / NAK）时，它不会只重传那一帧，而是“回退”到该丢失帧的序号，并重新发送从该序号开始的所有后续帧 —— 即使这些帧之前已经发送过。

sequenceDiagram
    participant S as 发送方 (Sender)
    participant R as 接收方 (Receiver)

    Note over S,R: 窗口大小 W = 3，2 位序号空间为 0-3

    S->>R: Frame[0]
    R->>S: ACK0 (确认帧0)

    S->>R: Frame[1] (丢失)
    S->>R: Frame[2]
    R->>S: ACK0 (仍期望帧1，丢弃帧2)

    Note over S: 定时器超时，回退到Frame[1]

    S->>R: Frame[1] (重传)
    R->>S: ACK1 (确认帧1)

    S->>R: Frame[2] (重传)
    R->>S: ACK2 (确认帧2)

    Note over S,R: 全部确认完毕，窗口前移

回退 N 帧的 核心要点 如下：

窗口大小
- 若帧序号使用 $n$ 位二进制，则序号空间大小为 $2^n$ 。
- 为保证新旧帧不产生歧义，GBN 的发送窗口大小 $W_S$ 必须满足
$1\le W_S\le 2^n-1,$

因此最大窗口大小为 $2^n-1$ 。
- 接收窗口的大小固定为 1，即接收方只能一次接受并确认期望的序号。
发送过程
- 只要发送窗口未满，发送方就可以把窗口内的帧依次发送出去。
- 对于 最早发送且尚未被确认的帧（即窗口中的第一个未确认帧），发送方启动 单一的超时计时器。
- 其余已发送但尚未确认的帧不再单独维护计时器，而是共享这一个计时器。
接收过程
- 接收方维护一个 期望序号（expected sequence number）。
- 当收到的帧序号等于期望序号时，接收方接受该帧并发送 累计确认 ACK（确认该帧及其之前的所有帧）。随后期望序号加 1。
- 若收到的帧序号不是期望序号（通常说明前面的某帧丢失），接收方直接 丢弃该帧，并可 重新发送最近一次正确接收的帧的 ACK。由于接收窗口为 1，后续已到达但序号不连续的帧都会被丢弃。
超时与重传
- 当 超时计时器 触发时，发送方认为窗口中最早的未确认帧已丢失。按照 GBN 的工作原理，发送方会 从该帧开始，把窗口内的所有帧全部 重新发送。
- 这样做的原因是：即使后面的帧已经到达接收方，由于接收窗口仅能接受连续的序号，这些帧会在接收方被丢弃，只有最早丢失的帧被重新发送后，后续帧才能被顺利接收。

下面的站内交互把 GBN 与 SR 放在同一个循环序号空间中。例如让帧 1 丢失后，可以逐步观察窗口移动以及旧帧、新帧发生歧义的条件。

交互中的序号空间与窗口约束统一记为： $2^n$ 、 $W_S+W_R\le 2^n$ 、 $W_{S,\mathrm{GBN}}\le 2^n-1$ 、 $W_{\mathrm{SR}}\le 2^{n-1}$ 。

过程流

循环序号空间中的 GBN 与 SR

逐步观察 3 位循环序号、窗口滑动和帧 1 丢失时 GBN 与 SR 的不同处理，并理解窗口为何不能覆盖新旧两轮的同一序号。

建立窗口→帧 1 丢失帧 1 丢失→GBN 处理帧 1 丢失→SR 处理GBN 处理→检查回绕SR 处理→检查回绕

当前查看：建立窗口。取 n=3，序号空间为 0～7；SR 令发送、接收窗口均为 4，恰好占序号空间一半。

选择性重传

选择性重传（SR，Selective Repeat）是一种 自动重传请求（ARQ）协议，专门用于克服回退 N 帧（Go‑Back‑N）在高误码率环境下的效率低下。与 Go‑Back‑N 不同，SR 只重传那些真正丢失或出错的帧，而不必重新发送随后所有的帧，从而在误码率较高的链路上表现得更为高效。

sequenceDiagram
    participant S as 发送方 (Sender)
    participant R as 接收方 (Receiver)

    Note over S,R: 窗口大小 W = 4，序号空间 0-7

    S->>R: Frame[0]
    R->>S: ACK0 (确认帧0，交付上层)

    S->>R: Frame[1] (丢失)
    S->>R: Frame[2]
    R->>S: ACK2 (缓存帧2，等待帧1)

    S->>R: Frame[3]
    R->>S: ACK3 (缓存帧3，等待帧1)

    Note over R: 已缓存 {2,3}，但因缺少1不能交付

    Note over S: 定时器1超时，仅重传帧1

    S->>R: Frame[1] (重传)
    R->>S: ACK1 (确认帧1，立即交付 {1,2,3})

    Note over R: 交付顺序为 1,2,3，接收窗口滑动

    Note over S,R: 窗口继续前移，可发送后续帧4,5...

选择性重传的 核心要点 如下：

窗口大小
- 在 SR 中，发送窗口和接收窗口的大小保持一致。
- 一般约束为 $W_S+W_R\le 2^n$ 。教材通常令发送窗口与接收窗口同为 $W$ ，于是
$W\le 2^{n-1},$

即窗口最大为序号空间的一半，以避免发送方和接收方窗口重叠产生歧义。
发送过程
- 发送方在其发送窗口范围内连续发帧。
- 每发送一帧，就为该帧启动一个 计时器；计时器独立于其他帧，超时后仅针对该帧进行重传。
接收过程
- 接收方接受所有落在接收窗口中的帧，即使这些帧顺序错乱。
- 对于每一正确收到的帧，接收方立即发送确认（ACK）。
- 乱序到达的帧会被缓存，待窗口前面的缺失帧补齐后，按正确顺序交付给上层。
超时与重传
- 当某帧的计时器到期，发送方只重传该帧，而不是窗口内的全部帧。这一点是 SR 与 GBN 的根本区别，也是 SR 在高误码率下保持高吞吐量的关键。
滑动窗口机制
- 发送方：收到帧的确认后，窗口左边界向前移动，释放已确认的帧槽位，随后可以发送新的帧。
- 接收方：当缓存的帧已能够连续组成一个完整序列并交付给上层后，接收窗口也向前滑动，腾出空间接收后续帧。
重复确认的处理
- 由于网络延迟，发送方可能在重传帧后才收到该帧的早期确认。
- SR 要按序号识别重复确认（duplicate ACK）；已经确认过的帧再次收到 ACK 时忽略即可，不能让窗口错误地重复滑动。

协议对比

几种 ARQ 协议的主要区别是通过发送和接收窗口体现的：

发送窗口

定义：发送方在未收到对方确认（ACK）的情况下，允许连续发送的最大帧数量（或数据单元数量）。
作用：控制发送方的数据发送速率，避免因发送过快导致网络拥塞或接收方处理不过来。

接收窗口

定义：接收方允许接收并缓存（或直接交付）的帧的最大数量，通常决定了接收方可以接受乱序或非连续帧的能力。
作用：明确接收方能够处理的数据范围（包括按序和乱序数据），超出窗口的数据会被丢弃。

记忆

发送窗口：决定发送方能“同时发多少”。
接收窗口：决定接收方能“同时收多少”以及“是否支持乱序接受”。

三个 ARQ 协议的具体区别如下：

特性	停等协议	GBN（Go-Back-N）	SR（Selective Repeat）
发送窗口大小（序号位数为 $n$ ）	1，一次只能发送一帧	最大 $2^n-1$ ，可并发发送多帧	常令收发窗口相等，最大 $2^{n-1}$
接收窗口大小	1，只接受当前期望帧	1，只接受按序的下一帧	通常与发送窗口相同，可接受并缓存窗口内乱序帧
超时重传单位	单个数据帧；此时它也是整个发送窗口	从最早未确认帧起的所有已发送、未确认帧	仅超时或出错的单个数据帧
发送方效率	低，每发送一帧必须等待确认	无差错时高；发生丢帧时可能重复发送后续帧	高，仅对丢失或出错帧重传，其他帧不受影响
接收方处理	无需缓存，按序直接交付	不缓存乱序帧，必须按照顺序接收	可以缓存乱序帧，缺口补齐后按序交付
错误处理方式	只重传丢失的那一帧	从第一个丢失或出错帧起重传后续在途帧	只重传丢失或出错的帧；乱序但正确的帧会被缓存而不是重传
理想带宽利用率	往返时延较大时低，大量时间等待 ACK	窗口足够大时高	窗口足够大时高，误码率较高时通常优于 GBN

窗口大小限制

在说明窗口大小限制之前，必须先区分三种不同的“编号”概念：

绝对编号：指帧在整个逻辑发送流中的真实顺序编号。该编号会随着发送不断递增：

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

绝对编号本身通常认为是无限增长的，仅用于逻辑分析。
序列号（循环编号）：协议首部中的编号字段长度有限。若序列号字段使用 $n$ 位，则序列号范围为
$0\sim 2^n-1.$
超过后重新从 0 开始循环。

例如当 $n=3$ 时，序号会这样循环：

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, …
窗口内编号：是当前序列号范围中的一个子集，窗口滑动后，这个子集也随之改变。

协议首部真正传输的是 序列号（循环编号），不是无限增长的绝对编号。

发送窗口与接收窗口本质上是在循环序列号空间上滑动。这可以与 TCP 中的绝对下标和序列号类比。

假设序列号字段使用 $n$ 位，则序列号空间大小为

2^n.

为避免序列号回绕后新旧帧产生歧义，发送窗口大小 $W_S$ 与接收窗口大小 $W_R$ 应满足

W_S+W_R\le 2^n.

为什么有这个限制？

根本原因是防止 序列号回绕（wrap around）带来的歧义。

当发送窗口和接收窗口的大小之和超过 $2^n$ 时，可能出现以下情况：

一个新帧使用了与之前某个仍在网络中滞留的旧帧相同的序列号；
接收方无法区分该帧是“新的合法帧”还是“旧的延迟到达帧”。

通过保证 $W_S+W_R\le 2^n$ ，可以让接收窗口不会同时覆盖“上一轮的旧帧”和“下一轮的新帧”，从而避免不同绝对编号的帧使用同一序列号时产生歧义。

三种协议的特例

停等协议： $W_S=W_R=1$ ，只要 $n\ge1$ 就满足约束。
GBN： $W_R=1$ ，所以 $W_S\le2^n-1$ 。
SR：若 $W_S=W_R=W$ ，则 $2W\le2^n$ ，所以 $W\le2^{n-1}$ 。

信道利用率

在 ARQ 协议中，信道利用率（也叫做链路利用率）是指信道用于传输有效数据的效率，通常定义为 成功传输数据的时间占总传输时间的比例。它反映了协议在给定信道条件下的性能，是评估 ARQ 协议效率的重要指标。

信道利用率 $U$ 可以表示为

U=\frac{T_{\rm data}}{T_{\rm total}}.

其中：

$T_{\rm data}$ ：成功传输有效数据的时间。
$T_{\rm total}$ ：总时间，包含数据传输、确认、重传以及等待。

计算方法

对于 ARQ 协议，假设单程传播时延为 $T_p$ ，一个数据帧的发送时延为 $T_d$ ，一个确认帧的发送时延为 $T_a$ ，发送窗口大小为 $N$ 。若忽略处理与排队时延，往返传播时延为

\mathrm{RTT}_{\rm prop}=2T_p.

从开始发送第一个数据帧到其 ACK 完整到达，理想的无差错周期为

T_{\rm cycle}=T_d+2T_p+T_a.

这里的公式默认没有帧丢失或重传，并把整个数据帧发送时间视为有效占用；若题目只把载荷计为有效数据，还需再乘以“载荷长度／帧总长度”。

停等协议

对于停等协议，一个周期只能发送一个数据帧，信道利用率为

U_{\rm SW}=\frac{T_d}{T_d+2T_p+T_a}.

若确认帧发送时间可忽略，并令 $a=T_p/T_d$ ，则常写成

U_{\rm SW}=\frac{1}{1+2a}.

连续 ARQ 协议

对于使用滑动窗口的协议（如 GBN 和 SR），发送方一个窗口最多可连续发送 $N$ 个数据帧。无差错且 ACK 能及时使窗口滑动时，理想信道利用率为

U_{\rm window}=\min\left(1,\frac{N T_d}{T_d+2T_p+T_a}\right).

有些题目认为确认帧很小，此时确认帧发送时间 $T_a$ 可以忽略，得到

U_{\rm window}=\min\left(1,\frac{N}{1+2a}\right).

利用率不可能超过 1。因此，当

N T_d\ge T_d+2T_p+T_a

时，发送窗口已经足以填满链路，理想利用率取 $U=1$ 。实际发生差错时，GBN 可能重复发送多个帧，SR 也要为丢失帧重传；此时有效数据利用率会低于上述理想值。