计算机性能指标

复习提示（高优先级）：性能指标既可直接比较，也常作为综合题中计算 CPU 执行时间、主存容量和系统吞吐量的基础。

学习本页时，应特别注意每个指标的定义、单位、适用范围，以及指标之间能否直接比较。

CPU 指标

时钟周期

时钟周期（Clock Cycle）是同步数字系统的基本时间单位，通常指时钟信号相邻两个同相位边沿（例如两个上升沿）之间的时间。

计算机内部有一个 晶体振荡器，通常采用石英晶体，利用其压电效应产生规律的脉冲信号。石英晶体在施加电压时会发生机械振动，而机械振动反过来又会产生电压。通过在电路中合理配置电容和电感元件，晶体振荡器能够在特定频率上持续振荡，形成稳定的机器脉冲源。

原始的脉冲信号 是一个连续的 模拟信号，在计算机系统中，这个模拟信号通常不会直接使用。为了适配数字电路的需要，晶体振荡器 产生的 模拟信号 会经过整形和分频电路处理，转换为方波形式的 数字脉冲信号，用于同步计算机中各个硬件组件的操作。时钟脉冲信号 的宽度，即连续两个脉冲之间的时间间隔，称为 时钟周期。

注意：计算机中所有设备都使用相同的时钟周期吗？

不一定。某些组件（如 CPU 和内存等）需要同步工作，但不同的设备可能使用不同的时钟周期。

因此计算机内部的设备之间的同步方式可以分为同步和异步两种。同步设备 使用相同的时钟信号，而 异步设备 则使用不同的时钟信号或不使用时钟信号。

主频

主频（CPU Frequency）是指中央处理器（CPU）的时钟频率（Clock Frequency），表示每秒包含多少个基本时钟周期。时钟周期 $T$ 和主频 $f$ 互为倒数：

f=\frac{1}{T},\qquad T=\frac{1}{f}

其单位通常是 MHz（兆赫）或 GHz（千兆赫）。它决定了 时钟振荡 的快慢：

1 Hz：每秒 $1$ 次时钟振荡；
1 MHz： $10^6\ \text{Hz}$ ；
1 GHz： $10^9\ \text{Hz}$ 。

比如，一个 3.0 GHz 的 CPU，主频是 3,000,000,000 Hz，意味着它每秒经历 30 亿 个 时钟周期。

CPU 执行时间

若程序动态执行的指令条数为 (IC)，平均每条指令需要 (CPI) 个时钟周期，时钟周期为 (T)、主频为 (f)，则 CPU 执行时间 为：

T_{\mathrm{CPU}}=IC\times CPI\times T =\frac{IC\times CPI}{f}

当题目给出多类指令时，不能直接把各类 CPI 相加；应先按动态执行比例求平均：

CPI_{\mathrm{avg}}=\sum_i\frac{IC_i}{IC}\,CPI_i, \qquad IC=\sum_i IC_i

例如，某程序执行 (2\times10^9) 条指令，平均 (CPI=1.5)，运行在 (3\ \text{GHz}) 处理器上，则 (T_{\mathrm{CPU}}=1\ \text{s})。这个公式描述 CPU 真正在执行该程序的时间；I/O 等待、排队或操作系统切换是否计入总耗时，应按题目给出的时间边界判断。

指令执行指标

CPI

CPI（Cycle Per Instruction）：也称 指令周期，即一条指令所需要的平均 时钟周期。

下图展示了 指令周期、机器周期 和 时钟周期 三者的关联：

三者具有层级关系：时钟周期 < 机器周期 < 指令周期。

时钟周期 是硬件层面的最小时间单位。
机器周期 是由多个 时钟周期 组成，用于完成一个基本操作（如取指令、存储数据）。
指令周期 是由多个 机器周期 组成，用于完成一条指令的执行。

IPC

IPC（Instruction Per Cycle）：也称 每周期指令，即每个 时钟周期 执行的平均指令数，是 CPI 的倒数。

IPC=\frac{1}{CPI}

IPS

IPS（Instruction Per Second）：也称 每秒指令数，即每秒平均能够执行多少条指令。

IPS=\frac{f}{CPI}

MIPS

MIPS（Million Instructions Per Second）：也称 每秒百万指令数，即每秒能够执行 多少个 百万的指令。

1\ \text{MIPS}=10^6\ \text{IPS}

由 $IPS=f/CPI$ 可得 $MIPS=\dfrac{f}{CPI\times10^6}$ 。MIPS 依赖指令集、指令组合和 CPI，不能脱离程序工作负载直接比较不同体系结构的实际性能；比较同一程序时仍应优先使用 CPU 执行时间。

浮点运算指标

FLOPS

FLOPS（Floating-point Operations Per Second，每秒浮点运算次数）是衡量计算机浮点运算性能的指标，它表示处理器每秒能执行的浮点运算次数，通常用来评估 GPU 或 AI 芯片 的性能。

MFLOPS（Million FLOPS）： $10^6$ 次/秒；
GFLOPS（Giga FLOPS）： $10^9$ 次/秒；
TFLOPS（Tera FLOPS）： $10^{12}$ 次/秒；
PFLOPS（Peta FLOPS）： $10^{15}$ 次/秒；
EFLOPS（Exa FLOPS）： $10^{18}$ 次/秒；
ZFLOPS（Zetta FLOPS）： $10^{21}$ 次/秒。

相邻单位之间相差 $10^3$ ，例如 $1\ \text{GFLOPS}=10^3\ \text{MFLOPS}$ 。

计算机系统指标

字长

字长（Word Length）指的是计算机在内部一次操作中所能处理的 二进制数字位数。例如，一个 32 位 的 CPU 一次可以处理 32 位 的数据。

数据通路宽度

数据通路带宽（Data Bus Width）是 CPU 和内存之间传输数据的宽度，通常以位为单位表示。比如，64 位 的数据总线意味着每个 时钟周期 内，可以传输 64 位 的数据。

主存容量

主存储器 能够存储信息的最大容量，通常用字节来衡量。

MAR 的位数反映了 可寻址范围 的最大值（不一定是存储器的实际容量），与 地址总线 的位数一致。

这里主要看清题目中的 按字节寻址 和 按字寻址。若主存容量为 $C$ ，寻址单位大小为 $U$ ，则可寻址单元数与 MAR 位数分别为：

N=\frac{C}{U},\qquad n_{MAR}=\left\lceil\log_2 N\right\rceil

例如，主存容量为 $128\ \text{KiB}=2^{17}\ \text{B}$ ，字长为 $16$ 位（ $2\ \text{B}$ ），按字寻址，则共有 $2^{16}$ 个可寻址字，MAR 需要 $16$ 位；若改为按字节寻址，则 MAR 需要 $17$ 位。

吞吐量

吞吐量（Throughput）表示在 单位时间 内，系统可以完成的 任务数量。在计算机网络中，它可能表示 数据的传输速率；在计算中，它可能表示 每秒执行的操作数。

响应时间

响应时间（Response Time，也常称时延）刻画一个任务从提交或输入开始，到用户得到题目所定义的响应所经历的时间。若题目把“响应”定义为任务完成，则它包含等待时间和实际服务时间；若定义为首次反馈，则终点应取首次可见结果。先读清起点和终点，不能把不同口径的时间直接相加或比较。

吞吐量刻画一段时间内完成的工作总量，响应时间刻画单个任务的等待体验。两者关注点不同：提高并行度可能增加系统吞吐量，却不一定缩短单个任务的响应时间；只有在没有排队、每个任务串行且服务条件相同等简化条件下，才可能用吞吐量的倒数近似单个任务的服务时间。