类型转换

复习提示（中优先级）：类型转换的关键是判断位模式是否变化，以及目标类型能否完整表示源值。

常在选择题考查，其实就三点：整形和浮点数的转换，不同长度类型的转换，隐式和显式的转换。

有符号整数和无符号整数

当 有符号整数 和 无符号整数 之间相互转换时，二进制数据 不变，只是改变了变量（或数字）的类型。

首先需要了解 有符号整数（int）和 无符号整数（unsigned）这两个类型：

int：使用补码来存储数据。
unsigned：所有位，包括最高位，都用于表示数值，表示非负数。

注意：C 语言只规定各整数类型的最小宽度和相对大小，具体位宽由实现决定。常见平台的 int 与 unsigned int 都是 32 位；实现提供相应类型时，int32_t、uint32_t 可明确表示恰好 32 位的有符号和无符号整数。

这里为了方便说明，以 8 位 有符号整数 和 无符号整数 为例：

8 位 有符号整数
- 表示的范围为 -128 ~ 127
- 最大数为127，对应的二进制为0111 1111
- 最小数为-128，对应的二进制为1000 0000
8 位 无符号整数
- 表示的范围为 0 ~ 255
- 最大数为255，对应的二进制为1111 1111
- 最小数为0，对应的二进制为0000 0000

当 int 和 unsigned 进行 类型转化 时，位模式 不变，可以理解成计算机存储单元中的二进制表示没有变化，只是从程序层面阐述该二进制数据的方式变了，如下图所示：

整数和浮点数

在计算机中，整形（short, int, long）和 浮点数（float, double）之间可以相互转换，但是在转换的过程中可能出现 精度丢失 或 数据溢出。

整数转浮点数

如果一个整数被转换为浮点数，其结果是否会产生 精度丢失 取决于整数的大小是否超过浮点数可以精确表示的整数范围。但当整数足够大时，转换可能导致 精度损失。

例如 IEEE 754 单精度 float 的 frac 字段为 23 位，加上隐含的最高位后，有效精度为 24 位。因此区间 $[-2^{24},2^{24}]$ 内的每个整数都能被精确表示，若一个 int 的值在这个范围内，转换为 float 时不会丢失精度。

超出这个范围并不意味着一定无法精确表示：较大的 2 的整数次幂及某些低位为 0 的整数仍可精确表示。能否精确表示取决于该数量级下相邻浮点数的间隔；不能落在可表示点上的整数会被舍入。

浮点数转整数

当 浮点数 被转换为整数时，小数部分会丢失，因为整数不能表示小数。

此外，如果 浮点数 超出了整形的表示范围，转换可能会溢出或产生未定义行为（取决于语言）。

不同长度的类型转换

类型	C 标准规定的最小位数	常见 ILP32	常见 LP64	常见 LLP64
`char`	8	8	8	8
`short`	16	16	16	16
`int`	16	32	32	32
`long`	32	32	64	32
`long long`	64	64	64	64
`float`	—	32	32	32
`double`	—	64	64	64

其中 ILP32 常见于 32 位系统，LP64 常见于 64 位 Unix-like 系统，LLP64 常见于 64 位 Windows。表中浮点位宽是主流 IEEE 754 实现的常见值。

总结一下不同长度的整数和 浮点数 的 类型转换 规则：

整数和整数
- 较小的整数类型转换为能覆盖其全部取值范围的较大整数类型时，无符号数进行零扩展，有符号补码进行符号扩展，不会丢失数值。
- 较大的 整数类型 被转换为较小的 整数类型 时，高位会被自动截断，可能有数据丢失。
浮点数和浮点数
- float 转为 double 时，不会有 精度丢失，double 转为 float 时，可能有 精度丢失。

以 short 和 int 的类型转化为例说明：

/* 将 short 转为 int */
short s = 0x1234;
int i = s;
// 高 16 位被填充为 0
// i = 0x00001234

/* 将 int 转为 short */
int i = 0x12345678;
short s = i;
// 高 16 位被截断
// s = 0x5678

隐式与显式类型转换

在编程中，类型转换 指的是将一种数据类型转换为另一种数据类型。主要分为两种：

隐式类型转换（Implicit Type Conversion）（也称为 类型提升，Type Promotion）
显式类型转换（Explicit Type Conversion）（也称为 强制转换，Type Casting）

隐式类型转换

在 C 语言中，当算术运算、赋值和比较表达式中涉及的多个变量类型不同时，如果没有显式指定类型，编译器会自动进行 类型转换。

/* 隐式类型转换 */
int i = 5;
float f = 2.5;
float result = i + f;  // i 被隐式转换为 5.0 然后进行计算

在一个表达式中混合使用 int 和 float 时，C 语言通常会把 int 转换为 float 后再计算。这里的“类型等级更高”不保证数值精度一定更高：大整数转为 float 仍可能被舍入。

显式类型转换

也可以使用 类型转换运算符 显式地转换一个类型为另一个类型。

/* 显式类型转换 */
int i = 5;
float f = 3.2;
int result = (int)f + i; // f 被显式转换为 3，然后与 i 相加

显式类型转换 会按照你指定的方式进行，在此过程中可能会发生 精度缺失。

位模式、数值解释与转换风险

同一组 $w$ 位的比特可以有不同解释。按无符号整数解释时范围是 $0$ 到 $2^w-1$ ；按补码有符号整数解释时范围是

-2^{w-1}\ \text{到}\ 2^{w-1}-1.

因此“重新解释位模式”和“进行数值转换”不是一回事。最高位为 1 的位模式按无符号解释是较大的正数，按补码解释则可能是负数；没有移动任何 bit，数值含义却已改变。混合有符号、无符号运算时，应先按语言或题设的提升规则统一类型，再比较或计算，不能仅凭变量原来的数学值判断结果。

扩大整数位宽时，无符号数通常在高位补 0，有符号补码数通常做符号扩展，即复制原符号位；两种扩展都应保持原数值。缩小位宽时，高位被截去，结果可能溢出原类型可表示范围；对无符号位模式可看作模 $2^w$ 保留低位，而有符号结果的具体语义还需遵循 ISA 或语言规则。做位扩展题时先写出原位模式，再写新增或保留哪些位，比直接心算十进制更不易出错。

整数转浮点数需要把值规格化为尾数和指数；当整数有效位超过浮点尾数字段能精确表示的范围时，低位会按舍入规则丢失。浮点数转整数通常去掉小数部分，但 NaN、无穷大或超出目标整数范围时的结果取决于处理器和语言环境，不能一概说成“截断后一定得到某个正常整数”。转换题应分别检查符号、范围、精度和舍入四件事。